Oʻzbekcha
POST-KVANT KRIPTOGRAFIYA ALGORITMLARINING MATEMATIK ASOSLARI VA ZAMONAVIY YONDASHUVLAR TAHLILI
Journal
Priority areas for applying artificial intelligence to pedagogical education
Issue
Priority areas for applying artificial intelligence to pedagogical education
Abstract
Ushbu maqolada post-kvant kriptografiyaning asosiy algoritmlari va ularning matematik asoslari tahlil qilinadi. Kvant kompyuterlarning rivojlanishi natijasida an’anaviy kriptografik tizimlarning zaiflashuvi yangi, kvantga chidamli algoritmlarni ishlab chiqishni talab etmoqda. Tadqiqotda panjara asosli, kodga asoslangan, ko‘p o‘zgaruvchili va hash-funksiyaga asoslangan kriptografik yondashuvlar chuqur o‘rganiladi. Har bir algoritmning ishlash prinsipi, matematik modeli hamda xavfsizlik darajasi solishtirma tarzda baholanadi. Shuningdek, ushbu algoritmlarning afzalliklari va kamchiliklari aniqlanib, ularning amaliy qo‘llanish istiqbollari muhokama qilinadi. Olingan natijalar post-kvant kriptografiya sohasida optimal yondashuvlarni tanlashda muhim ahamiyat kasb etadi.
Keywords
LWE
Post-kvant kriptografiya
kriptografik xavfsizlik
kvant kompyuterlar
panjara asosli algoritmlar
kodga asoslangan kriptografiya
multivariate tizimlar
hash-funksiyalar
Русский
В данной статье анализируются основные алгоритмы постквантовой криптографии и их математические основы. Ослабление традиционных криптографических систем в результате развития квантовых компьютеров требует разработки новых, квантово-устойчивых алгоритмов. В исследовании подробно изучаются криптографические подходы на основе решеток, кодов, многомерных данных и хеш-функций. Проводится сравнительная оценка принципа работы, математической модели и уровня безопасности каждого алгоритма. Также определяются преимущества и недостатки этих алгоритмов и обсуждаются перспективы их практического применения. Полученные результаты имеют большое значение при выборе оптимальных подходов в области постквантовой криптографии.
LWE
алгоритмы на основе решеток
криптографическая безопасность
постквантовая криптография
квантовые компьютеры
криптография на основе кодов
многомерные системы
хеш-функции
English
This article analyzes the main algorithms of post-quantum cryptography and their mathematical foundations. The weakening of traditional cryptographic systems as a result of the development of quantum computers requires the development of new, quantum-resistant algorithms. The study deeply studies lattice-based, code-based, multivariate and hash-function-based cryptographic approaches. The principle of operation, mathematical model and security level of each algorithm are comparatively evaluated. Also, the advantages and disadvantages of these algorithms are identified and their practical application prospects are discussed. The results obtained are of great importance in choosing optimal approaches in the field of post-quantum cryptography.
LWE
cryptographic security
lattice-based algorithms
Post-quantum cryptography
quantum computers
code-based cryptography
multivariate systems
hash functions
1. Baseri Y., Chouhan V., Hafid A. Navigating quantum security risks in networked environments: A comprehensive study of quantumsafe network protocols // Computers Security. – 2024. – Vol. 142. – P. 103883. – doi:10.1016/j.cose.2024.103883.
2. Radanliev P. Artificial intelligence and quantum cryptography // Journal of Analytical Science and Technology. – 2024. – Vol. 15. – No. 4. – doi:10.1186/s40543-024-00416-6.
3. Gisin N., Thew R. Quantum communication // Nature Photonics. – 2007. – Vol. 1. – P. 165–171. – doi:10.1038/nphoton.2007.22.
4. Sood N. Cryptography in post quantum computing era. – 2024. – 1 p. – doi:10.13140/RG.2.2.19691.92964.
5. Shor P. Algorithms for quantum computation: discrete logarithms and factoring // Proceedings 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science. – Los Alamitos: IEEE Comput. Soc. Press, 1994. – P. 124–134. – doi:10.1109/SFCS.1994.365700. – URL: http://ieeexplore.ieee.org/document/365700/
6. Grover L. K. A fast quantum mechanical algorithm for database search // Proceedings of the twenty-eighth annual ACM symposium on Theory of computing - STOC ’96. – New York: ACM Press, 1996. – P. 212–219. – doi:10.1145/237814.237866.
7. Pinargote J. G. La criptografía cuántica. – 2024. – URL: https://www.researchgate.net/publication/380850770_LA_CRIPTOGRAFIA_CUANTICA